5) Докажите, что при любом натуральном n число (7n+1) 2- (2n-4) 2 делится ** 15....

Question

5) Докажите, что при любом натуральном n число (7n+1) 2- (2n-4) 2 делится на 15. пожалуйста очент нужно не понимаю как это решить!!!!!!

Answer 1

( 7n + 1 )^2 - ( 2n - 4 )^2 = ( 7n + 1 + 2n - 4 )•( 7n + 1 - 2n + 4 ) = ( 9n - 3 )( 5n + 5 ) = 3( 3n - 1 )•5( n + 1 ) = 15•( 3n - 1 )•( n + 1 )