Во время игры в лото вычеркнули сначала 4 числа, сумма которых оказалась в три раза...

0 голосов
51 просмотров

Во время игры в лото вычеркнули сначала 4 числа, сумма которых оказалась в три раза больше суммы 4 чисел, вычеркнутых позже. Какое число в таблице лото осталось не вычеркнутым?


image

Математика (40 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из условия следует что сумма всех чисел без вычеркнутого числа должна быть кратна 4 (1+3=4)

Сумма всех чисел 4+5+7+8+12+13+14+23+24=110

110-4=106 не кратно 4
110-5=105 не кратно 4
110-7=103 не кратно 4
110-8=102 не кратно 4
110-12=98 не кратно 4
110-13=97 не кратно 4
110-14=96 кратно 4 
110-23=87 не кратно 4
110-24=86 не кратно 4

значит единственный кандидат на невычеркивание число 14

4 числа должны дать сумму 96:4=24, (4+5+7+8=24)
4 другие числа должны дать сумму 96-24=72 (12+13+23+24=72)

ответ: 14

(407k баллов)