Найдите угловую меру дуг AB, BC и AC, если градусные меры соответствующих им центральных...

Question

Найдите угловую меру дуг AB, BC и AC, если градусные меры соответствующих им центральных углов равны: угол AOB=45 градусов, угол BOC=60 градусов. Ответ 105 гр.

Answer 1

1. boc - просто удвоенный A по известной теореме. boc = дуга BC (по сути одно и то же)
сумма дуг AB, BC, CA равна 360
100+5x=360
x=52
дуга AC =2x
дуга AC = 2* угол B
Ответ: B=52 boc=100
2. по известной теореме (доказывается через подобие треугольничков) AE*EB=CE*ED
36=4*DE^2
DE=3
CE=12
CD=15
Ответ: CD=15