В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 96°, угол ABC равен 78°....

0 голосов
24 просмотров

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 96°, угол ABC равен 78°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.


Геометрия (47 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Угол BLA = 180 градусов - 96 градусов = 84 градуса (по св-ву смежных углов)
Угол LAB = 180 градусов - (78 градусов + 84 градуса) = 18 градусов (сумма углов в треугольнике равна 180 градусов)
Угол LAB = угол LAC (по св-ву биссектрисы)
Угол ACB = 180 градусов - (18 градусов + 96 градусов) = 66 градусов


image
(1.2k баллов)