Если задуманное двузначное число умножить ** цифру его единиц,то получится 376,а если из...

Question

Если задуманное двузначное число умножить на цифру его единиц,то получится 376,а если из здуманного числа вычесть двузначное число,записанное теми же цифрами,то получится 45.Какое число задуманно?

Answer 1

10a+b-двузначное число

1) (10а+b)*b=376, 10ab+b*b-376=0

2) (10a+b)-(10b+a)=45, 10a+b-10b-a-45=0, 9a-9b-45=0, a-b-5=0, a=b+5

подставляем в первое уравнение. получаем:

10b(b+5)+b*b-376=0

10b*b+50b+b*b-376=0

11b*b+50b-376=0

D=2500+4*11*376=19044

b=(-50+138)/22=4

a=4+5=9

Ответ: 94