Точки DEF середины отрезков AB CD и AE площадь треугольника ABC равна 24 чему равна...

Question

Точки DEF середины отрезков AB CD и AE площадь треугольника ABC равна 24 чему равна площадь теугольника DEC

---

Answer 1

На листочке требуется найти площадь треугольника DEF, а не DEC, что радует, поскольку точки D, E, и C лежат на одной прямой. 

S_(ABC)=24; AD=AB/2, а высоты треугольников ABC и ACD совпадают⇒S_(ACD)=S_(ABC)/2=24/2=12.

S_(DAC)=12; DE=DC/2⇒S_(DAE)=S_(DAC)/2=12/2=6.

S_(EDA)=6; EF=EA/2⇒S_(EDF)=S_(EDA)/2=6=2=3.

Ответ: S_(EDF)=3