Решение
Пусть загаданное число это А, а целый результат деления на 289 - Б.
Тогда А=289*Б+287.
Теперь делим выраженное нами А на 17. Получим (289Б+287)\17 = 17Б+287\17
Первая часть выражения разделилась нацело, значит остатком от деления всего числа А будет остаток от деления 287 на 17. Ответ 15.