∡ABC=30° , радиус окружности равен 43 см. Определи длину хорды AC.

Question

∡ABC=30° , радиус окружности равен 43 см. Определи длину хорды AC.

Answer 1

По условию: ∠АВС=30°, АВ=ВС=43 см.
Применим теорему косинусов
АС²=АВ²+ВС²-2·АВ·ВС·соs30°=43²+43²-2·43·43·√3 /2=1849(2-√3).
АС=43√(2-√3) см.