{2xy -y =7
{x - 5y =2 ⇒ x= 2+5y
Метод подстановки.
2y(2+5y) - y = 7
4y +10y² - y =7
10y² +3y -7 =0
D= 3² -4*10*(-7) = 9+280= 289 =17²
D>0 ⇒ два корня уравнения
y₁= (-3-17)/(2*10)= -20/20= -1
у₂= (-3+17)/20 = 14/20=7/10=0,7
х₁= 2+5*(-1) = 2-5=-3
х₂=2+5*0,7= 2+3,5=5,5
Ответ: (-3 ; -1) ; (5; 0,7)
{2x²-xy =33
{4x - y = 17 ⇒ y= 4x-17
2x² - x(4x-17) =33
2х² -4х² +17х =33
-2х² +17х -33 =0 |*(-1)
2x² -17x +33=0
D= (-17)² -4*2*33= 289-264=25=5²
D>0 ⇒ два корня уравнения
х₁= (17-5)/(2*2) = 12/4= 3
х₂= (17+5)/4 = 22/4=5,5
у₁= 4*3-17 = 12-17=-5
у₂= 4*5,5 - 17= 22-17=5
Ответ: (3;-5) ; (5,5 ;5)
{x²-xy -3y =9
{3x+2y =1 ⇒ 2y = 1-3x ⇒ y= (1-3x)/2 ⇒ y=0.5(1-3x)
x² - x*0.5(1-3x) - 3*0.5(1-3x) = 9
x² - 0.5x +1.5x² -1.5 +4.5x =9
2.5x² +4x -1.5 - 9 = 0
2.5x² + 4x - 10.5 = 0 |÷0.5
5x² +8x -21=0
D=8² -4*5*(-21) = 64 +420=484=22²
D>0 ⇒ два корня уравнения
х₁= (-8 -22)/(2*5) = -30/10=-3
х₂= (-8+22)/10= 14/10= 1,4
у₁=0,5(1-3*(-3)) = 0,5(1+9)=5
у₂= 0,5(1-3*1,4) = 0,5 * (-3,2)=-1,6
Ответ: (-3 ; 5) ; (1,4 ; -1,6)