P = 200 Па
ρ = 1,29 кг/м³
_________
v - ?
1)
Давление создается частицами воздуха. При ударении их об стену импульс меняется в 2 раза (поскольку будем считать удар о стенку молекулы воздуха идеально упругим. Вспомните, как отскакивает от стены теннисный мячик...) , поэтому по закону сохранения импульса:
F*Δt = 2*m*v
или, с учетом формулы
m=ρ*V (здесь V - объем, не путать с v - скоростью!!! :)
F*Δt = 2*ρ*V*v (1)
2)
Займемся объемом воздуха:
V = S*L = S*v*Δt (2)
(S - площадь стены, L - путь, который воздух со скоростью v пройдет за Δt секунд.
3)
Подставляя (2) в (1) получаем:
F = 2*ρ*S*v² (3)
4)
Но сила давления
F = p*S (4)
Опять приравниваем (4) и (3) и сокращаем на площадь стены:
p = 2*ρ*v²
Отсюда скорость:
v = √ (p / (2·ρ) = √ (200 / (2·1,29) ≈ 8,5 м/с