Докажите, что 41^3+47^3:11

0 голосов
40 просмотров

Докажите, что 41^3+47^3:11

Алгебра (63 баллов) | 40 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Представим 

(41+47)(41²-41*47+47²)=88*(41²-41*47+47²)

Так как 88=11*8 делится на 11==>>>всё выражение делится на 11

Ч.т.д

(127k баллов)
0 голосов
41^3+47^3=(41+47)(41^2-41\cdot 47+47^2)=\\ \\ =88\cdot (41^2-41\cdot 47+47^2)

Поскольку первый множитель 88 = 11 * 8 делится на 11, то и все выражение также делится на 11.
Похожие задачи