По скольку при выкладывании по 8 и по 9 плиток в ряд прямоугольников не получаются остаются не полные ряды то количество плиток делится на 9 и на 8 с остатками .Остаток от деления любого числа на 8 не может быть больше 7. По
условию это число на 6 больше, чем остаток от деления на 9. Но
остаток от деления на 9 тоже не равен нулю. Значит, остаток от
деления на 8 может быть равен только 7. А остаток от деления на 9
равен 1.
Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на
квадратную площадку со стороной в 10 плиток.
Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 8 с
остатком 6 и на 9 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100,
делящиеся на 9 с остатком 1, получим ответ: 55 плиток. поэтому 55 плиток