Название - "Латинская" появилось от тех языков, которым завоеватели "наградили" жителей этого региона. Это романские - "латинские" - языки: испанский, португальский и французский.
Было введено Наполеоном III для обозначения колоний в Америке. В США стал использоваться только в конце XIX века, до этого пользовались термином "Испанская Америка" или Иберо-Америка.