Найдите самое большое четырехзначное число,у которого каждая следующая цифра меньше...

0 голосов
81 просмотров

Найдите самое большое четырехзначное число,у которого каждая следующая цифра меньше предыдущей и которая делится на 18? дайте пояснения


Математика (15 баллов) | 81 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Число должно быть четным и делиться на 9, значит сумма его цифр должна делиться на 9. тогда все число будет делиться на 18.
Поскольку число 4х значное самое большое предположим, что оно начинается с 9.
9**** поставим на второе место 8<9,<br>на третье место поставим 7 (7<8).<br>8+7+*=15+* (1-ую  9 из суммы цифр можно откинуть)
Ближайшее число, чтобы получилось кратное 9 - это 3.
но тогда число будет нечетным.
предположим, что на 3ьем месте число 6 (6<8), тогда<br>8+6+*=14+*
число кратное 9 - 18.
Значит последняя цифра 4 (4<6).<br>и число 9864.
проверка
9864:18=548

(171k баллов)