Коэффициент при х в уравнении касательной равен производной функции в точке касания.
y' = 56x+b = -5.
Отсюда b = -56x-5.
Подставим в уравнение функции и приравняем уравнению касательной (так как точка касания принадлежит одновременно двум линиям).
28х² + (-56х-5)*х + 15 = -5х + 8,
28х² - 56х²-5х + 15 + 5х - 8 = 0,
-28х² + 7 = 0,
х² = -7/-28 = 1/4
х = +-(1/2) но по заданию x <0, поэтому принимаем х = -(1/2).<br>Тогда b = -56*(-1/2) - 5 = 28 - 5 = 23.
Функция имеет вид: у = 28х² + 23х + 15.
Ответ: b = 23.