Найдите все значения параметра b, при которых имеет целые корни уравнение: 1) x^2+bx+8=0;...

Question

Найдите все значения параметра b, при которых имеет целые корни уравнение: 1) x^2+bx+8=0; 2) x^2+bx-18=0.

Answer 1

1) x^2+bx+8=0
x1+x2= -b
x1×x2= 8
x= 1; 8
x= -1; -8
x= 2; 4
x= -2; -4
-b= 1+8= 9
b= -9
-b= -1-8= -9
b= 9
-b= 2+4= 6
b= -6
-b= -2-4= -6
b= 6
Ответ: b= -9; 9; -6; 6

2) x^2+bx-18=0
x1+x2= -b
x1×x2= -18
x= 1; -18
x= -1; 18
x= 2; -9
x= -2; 9
x= 3; -6
x= -3; 6
-b= 1-18= -17
b= 17
-b= -1+18= 17
b= -17
-b= 2-9= -7
b= 7
-b= -2+9= 7
b= -7
-b= 3-6= -3
b= 3
-b= -3+6= 3
b= -3
Ответ: b= 17; -17; 7; -7; 3; -3