Разложите ** множитель 36^n-2*6^n-25^n+1, где n - натуральное число.

Question

Разложите на множитель 36^n-2*6^n-25^n+1, где n - натуральное число.

Answer 1

36^n - 2*6^n -25^n+1=
=( (6^n)² -2*6^n+1 ) - (5^n)² =
=(6^n-1)² -(5^n)²=
=(6^n-1-5^n)(6^n-1+5^n)