Сколько существует натуральных двухцифровых чисел АВ таких где А в степени В-двуцифровое...

Question

Сколько существует натуральных двухцифровых чисел АВ таких где А в степени В-двуцифровое число которое является спенью 2? Я что-то сама не особо поняла вопрос.

Answer 1

Формально задача ставится так:
А^B=2^k 
9---------------------------------------------------------------------------------------
Вообще-то можно рассмотреть все подходящие степени двойки. Их всего 3.
16, 32,64.
--------------------------------
25  2^5=32
42  4^2=2^4=16
24  2^4=16
82   8^2=2^6=64
26   2^6=64
43    4^3=2^6=64
Итак : всего 6 чисел 25,42,24,82,26,43