В прямоугольном треугольнике ABC угол C= 90 ,CB равен 20, CD перпендикулярно AB, CD=12см...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол C= 90 ,CB равен 20, CD перпендикулярно AB, CD=12см найти AC и cos A

Answer 1

АС=х  (х*х+20*20) - квадрат гипотенузы. Приравниваем квадраты площадей, посчитанных через произведения.
12*12*(х*х+20*20)=20*20*х*х
(400-144)*х*х=12*12*20*20
16*16*х*х=12*12*20*20
х=12*20/16=15
Гипотенуза : корень из 625=25 см. Косинус А равен 15/25=3/5
Ответ: 15 см
ксинус А =0,6