Решите определенный интеграл по частям

0 голосов
14 просмотров

Решите определенный интеграл по частям\int\limits^2_1 (4 x^{3}+6x-7)*lnx*dx

Алгебра (26 баллов) | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\int\limits^2_1 {(4x^3 + 6x - 7) * lnx} \, dx =
= (x^4 + 3x^2 - 7x)*lnx |(1,2) - \int\limits^2_1 {(x^3 + 3x -7) } \, dx =
= (x^4 + 3x^2 - 7x)*lnx |(1,2) - (x^4/4 + 3x^2/2 -7x)|(1,2) =
= (16 + 12 - 14)*ln2 + (1/4 + 3/2 - 7) - (4 + 6 - 14) =
= 14*ln2 - 5/4
(8.5k баллов)
Похожие задачи