Одновременно зажгли три свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Длина каждой свечи...

Question

Одновременно зажгли три свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Длина каждой свечи 30 см. Первая свеча была самая толстая, вторая - поменьше, а третья - самая тонкая. В тот момент, когда догорела третья свеча, первую и вторую тоже потушили. Оказалось, что огарок от первой свечи в три раза длинее, чем от второй. За какое время полностью сгорает третья свеча, если известно, что первая сгорает за 10 ч, а вторая - за 6 ч?

Answer 1

Пусть время , за которое догорела  III свеча  t  часов.
I свеча :
1)  30 : 10 = 3 (см/час)   скорость сгорания
2)   3*t    см   -   длина, на которую   сгорела свеча
3)  (30  - 3t)  см  - длина , которая осталась  не сгоревшей , т.е. огарок

II  свеча:
1) 30 :  6 =  5 (см/час) скорость сгорания  
2)  5* t  см    - длина, на которую свеча сгорела 
3)  (30 -  5t ) см   -  огарок
По условию, огарок от I свечи в 3 раза длинней , чем огарок от II свечи.
Уравнение.
(30 - 3t)  / (30-5t ) =  3
30  - 3t  =  3 * (30-5t)
3(10-t)  = 3*(30-5t)          |:3
10 -t  = 30 - 5t
-t + 5t = 30-10
4t=20
t=20/4
t= 5 (часов) время , за которое догорела III свеча.

Ответ:  за  5 часов  полностью сгорает  третья свеча.