Решить иррациональное уравнение корень их х^2-х-3=3

$\sqrt{ x^{2}-3x-3 }=3$

0 =>3=|3|=> \sqrt{ x^{2} -3x-3}=|3| " alt="3>0 =>3=|3|=> \sqrt{ x^{2} -3x-3}=|3| " align="absmiddle" class="latex-formula">
Возводим в квадрат и получаем:

x^{2} -3x-12=0=>(x-4)(x+3)=0" alt=" x^{2} -3x-3=9=> x^{2} -3x-12=0=>(x-4)(x+3)=0" align="absmiddle" class="latex-formula">
$x_{1}=4,x_{2}=-3$

P.S. Переводить 3 в модуль не обязательно, но стоит помнить что при возведении в чётную степень отрицательного числа теряются корни. Потому, вторая строка скорее показательна, чем практична.