20 баллов !Найти производную

0 голосов
19 просмотров

20 баллов !Найти производную

image
Алгебра (552 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
f(x)=(x^2+3)(2-3x^2)

I способ:

f(x)=(x^2+3)(2-3x^2)=2x^2-3x^4+6-9x^2=-3x^4-7x^2+6

f'(x)=(-3x^4-7x^2+6)'=-3*4x^3-7*2x=-12x^3-14x

II способ:

f'(x)=((x^2+3)(2-3x^2))'=(x^2+3)'*(2-3x^2)++(x^2+3)*(2-3x^2)'=2x*(2-3x^2)-6x(x^2+3)==4x-6x^3-6x^3-18x=-12x^3-14x

P. S.
(UV)'=U'*V+U*V'

Ответ: f'(x)=-12x^3-14x

(83.6k баллов)
Похожие задачи