Моцарт родился 27 января 1756 года в Зальцбурге, бывшем тогда столицей Зальцбургского архиепископства, теперь этот город находится на территории Австрии. На второй день после рождения он был крещён в соборе святого Руперта. Запись в книге крещений даёт его имя на латыни как Johannes Chrysostomus Wolfgangus Theophilus (Gottlieb) Mozart. В этих именах первые два слова — имя святого Иоанна Златоуста, не использующееся в повседневной жизни, а четвёртое при жизни Моцарта варьировалось: лат. Amadeus, нем. Gottlieb, итал. Amadeo, что значит «возлюбленный Богом». Сам Моцарт предпочитал, чтобы его называли Вольфганг.
Музыкальные способности Моцарта проявились в очень раннем возрасте, когда ему было около трёх лет. Его отец Леопольд был одним из ведущих европейских музыкальных педагогов. Его книга «Опыт основательной скрипичной школы» (нем. Versuch einer grundlichen Violinschule) была опубликована в 1756 году — в год рождения Моцарта, выдержала много изданий и была переведена на множество языков, в том числе и на русский. Отец обучил Вольфганга основам игры на клавесине, скрипке и органе.