Помогите 3sinx+4cosx=5

Метод введения вспомогательного аргумента
$A=3; B=4; \sqrt{A^2+B^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$

$3sin x+4cos x=5$
$\frac{3}{5}sin x+\frac{4}{5}cos x=1$
$cos a=\frac{3}{5}; sin x=\frac{4}{5}; x=arctg \frac{4}{3}$
$cos a sin x+sin a cos x=1$
$sin (a+x)=1$
$a+x=\frac{\pi}{2}+2*\pi*k$
$x=-a+\frac{\pi}{2}+2*\pi*k$
$x=-arctg \frac{4}{3}+\frac{\pi}{2}+2*\pi*k$ , k є Z