В треугольнике abc угол C равен 35 внешний угол треугольника при вершине B равен 72...

Question

В треугольнике abc угол C равен 35 внешний угол треугольника при вершине B равен 72 определить все внутренние углы треугольника

Answer 1

1) Пусть АВС - данный треугольник, ∠С=35°, ∠СВЕ=72°.
2) По т. о внешнем угле треугольника (внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним) 
∠СВЕ=∠А+∠С, значит ∠А=∠СВЕ-∠С=72°-35°=37°.
3) ∠АВС+∠СВЕ=180° - смежные, значит ∠АВС=180°-∠СВЕ=180°-72°=108°.
Ответ: ∠А=37°, ∠В=108°, ∠С=35°.

---