Найдите целые решения неравенств

0 голосов
27 просмотров

Найдите целые решения неравенств \frac{2x^{2}+2x+11} {x^{2}+x+1 }\ \textgreater \ 5


Алгебра (22 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(2x²+2x+11)/(x²+x+1)>5   заметим что х²+х+1 имеет D=1-4<0 →<br>x²+x+1>0  при любых х и мы можем умножать на это выражение не меняя знака неравенства.
2x²+2x+11>5x²+5x+5
3x²+3x-6<0<br>x²+x-2<0   корни соответствующего уравнения по т. Виета -2 и 1<br>x∈(-2;1)
------- -2----- -1-----0-----1----
-2 и 1 не входят в интервал. Целые решения   -1  и  0

(187k баллов)