1.) Поднял голову и увидел, как закачалась ветка(нужна)
2.)Нужен
3.)Даже в безветренный день листья осины дрожат, и деревья тогда кажутся живыми существами.(нужна)
4.)Не нужен. Так как Хорош) это краткое прилагательное в них НИКОГДА не пишется Ь)
5.) Красногрудых ( т.к образовано от подчинительного словосочетания: красные грудки, красная грудка)