Расстояние от центра окружности О до хорды АВ 15 см угол ОАВ = 45 градусов. Точка С лежит...

Question

Расстояние от центра окружности О до хорды АВ 15 см угол ОАВ = 45 градусов. Точка С лежит на хорде АВ. АС=3ВС.Найдите длину отрезка АС.

Answer 1

Треугольник АОВ равнобедренный, АО и ОВ это радиусы.
=>углы при боковых сторонах равны, угол ОАВ=ОВА=45
Пусть ОЕ высота из центра окружности О на АВ, по условию ОЕ=15, ОЕ также будет и медианой, тк АОВ-равнобедренный.
угол АОЕ=180-АЕО-ЕАО=45
=>ОЕА- равнобедренный, ОЕ=ЕА=15
АВ=2ЕА=30
АС=(3/4)*АВ=45/2