L║ОА, КМ║ОА, значит КМ - средняя линия треугольника AOA1.
Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, значит ОА1=2·А1Р/3.
А1Р - медиана и высота правильного треугольника. А1Р=АВ√3/2=6√3/2=3√3.
В тр-ке AOA1 ОА²=АА1²+ОА1²=4²+(2√3)²=28,
ОА=2√7.
Средняя линия КМ=ОА/2=√7 - это ответ.
