(5x^2+x-1)^2-(5x^2+x-1)-2=0решите уравнение заранее спасибо

0 голосов
101 просмотров

(5x^2+x-1)^2-(5x^2+x-1)-2=0
решите уравнение
заранее спасибо

Алгебра (109 баллов) | 101 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
(5x^2+x-1)^2-(5x^2+x-1)-2=0
Замена: 5x^2+x-1=a
a^2-a-2=0
D=1^2-4*1*(-2)=9
a_1= \frac{-1+3}{2}=1
a_2= \frac{-1-3}{2}=-2
1)
5 x^{2} +x-1=1
5 x^{2} +x-1-1=0
5 x^{2} +x-2=0
D=1^2-4*5*(-2)=41
x_1= \frac{-1+ \sqrt{41} }{10}
x_2= \frac{-1- \sqrt{41} }{10}
2)
5 x^{2} +x-1=-2
5 x^{2} +x-1+2=0
5 x^{2} +x+1=0
D=1^2-4*5*1\ \textless \ 0
              ∅
Ответ: \frac{-1б \sqrt{41} }{10}
(4.5k баллов)
Похожие задачи