(a^-1+b^-1)^2-4a^-1b^-1 при a=1/2000 b=1/1999

0 голосов
57 просмотров

(a^-1+b^-1)^2-4a^-1b^-1 при a=1/2000 b=1/1999

Математика (39 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

(a^{-1} + b^{-1})^2 - 4a^{-1}b^{-1} = a^{-2}+2a^{-1}b^{-1}+b^{-2} - 4 a^{-1}b^{-1}= \\ =a^{-2}-2a^{-1}b^{-1}+b^{-2} = (a^{-1}-b^{-1})^2 \\ \\ a= \frac{1}{2000}, b = \frac{1}{1999} \\ (a^{-1}-b^{-1})^2=(( \frac{1}{2000})^{-1} - (\frac{1}{1999})^{-1} )^2= (2000 - 1999)^2 = 1^2 = 1
(25.4k баллов)
Похожие задачи