Про три раз­лич­ных на­ту­раль­ных числа из­вест­но, что они яв­ля­ют­ся дли­на­ми...

Question

Про три раз­лич­ных на­ту­раль­ных числа из­вест­но, что они яв­ля­ют­ся дли­на­ми сто­рон не­ко­то­ро­го ту­по­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка.
Не могу решить только:
в) Какое наи­большее зна­че­ние может при­ни­мать от­но­ше­ние боль­шего из этих чисел к мень­ше­му из них, если из­вест­но, что сред­нее по ве­ли­чи­не из этих чисел равно 20?

Answer 1

Большее должно быть как можно больше и меньшее как можно меньше. Причем отношение максимально. Т.к. числа натуральны то меньшее это 1. А тупой угол в пределе стремиться к 180. Тогда большая сторона стремиться с 21 превращаясь в прямую. Тогда берём меньшую сторону 2. Для прямоугольного треугольника в этом случае длинна большо стороны 20,1 а если угол развернётся в развёрнуты то сторона должна 22. Значит 21 это где то между 20,1 и 22. Тогда 21/2=10,5
Ответ 10,5