Помогите доказать, что если a>b, то корень из a>корня из b

Число а>b , если (a-b)>0 .
Рассмотрим разность $\sqrt{a}-\sqrt{b}$ , докажем, что она >0 .

$\sqrt{a} - \sqrt{b} = \frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{\sqrt{a}+\sqrt{b}} = \frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$

В числителе дроби стоит выражение, большее 0 по условию .
В знаменателе выражение положительное, так как сумма неотрицательных корней даёт неотрицательное выражение, но знаменатель не может равняться 0, поэтому сумма корней будет положительна.
Если числитель и знаменатель одного знака, то дробь будет положительной, а значит
0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \sqrt{a}>\sqrt{b}" alt="\sqrt{a}-\sqrt{b}>0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \sqrt{a}>\sqrt{b}" align="absmiddle" class="latex-formula">