Помогите решить уравнение, пожалуйста: (x²-1)²-15=2x²+2

0 голосов
25 просмотров

Помогите решить уравнение, пожалуйста:
(x²-1)²-15=2x²+2

Алгебра (15 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(x^2-1)^2-15=2x^2+2 \\ x^4-2x^2+1-15-2x^2-2=0 \\ x^4-4x^2-16=0 \\ \dfrac{D}{4}=4+16=20 \\ x^2_1=2- \sqrt{20}=2-2 \sqrt{5} \\ x^2_2=2+2 \sqrt{5} \\ \\ 1)x^2=2+2 \sqrt{5} \\ x=б\sqrt{2+2 \sqrt{5} } \\ \\ 2) x^2=2-2 \sqrt{5}
нет решений

Ответ: б \sqrt{2+2 \sqrt{5} }
(80.5k баллов)
Похожие задачи