X^3+y^3=12 xy(x+y)=4 x^3-y^3=? Решите пожалуйста.

Question

X^3+y^3=12
xy(x+y)=4
x^3-y^3=? Решите пожалуйста.

Answer 1

1. x^4 + y^4 = 82 
2. xy = 3, откуда х = 3/у 
Подставляем в 1-е уравнение 
81/y^4 + y^4 = 82 
y^8 - 82y^4 + 81 = 0 
(y^4)1 = 81 
y1 = 3; х1 = 1 
y2 = -3; х2 = -1 
(y^4)2 = 1 
y3 = 1; х3 = 3 
y4 = -1; х4 = -3