Ответ: 64.
Решение:
Обозначим:
х - цифра единиц, тогда
х+2 - цифра десятков
Само число : (х+2)*10+х
Сумма цифр х+2+х = 2(х+1)
Произведение числа на сумму его цифр:
(10(х+2)+х) * 2(х+1) = 640 (1)
Раскроем скобки и приведем уравнение (1) к каноническому виду:
11х^2 + 31х - 300 = 0
Корни этого квадратного уравнения х1 = 4, х2 = -6,31
Корень х2 нам не подходит, т.к. по условиям задачи х - целое, положительное число.
Таким образом х = 4 - это цифра единиц.
х+2 = 6 - это цифра десятков.
Само число : 64