Решите уравнение x^4 + 100 = 29x^2

Question

Решите уравнение x^4 + 100 = 29x^2

Answer 1

 x^4 + 100 = 29x^2

Это биквадратное ур-ие
Решим, введя замену x^2 =t, получим

t^2 - 29t + 100=0
D=841 - 400 = 441 = 21^2
t1 = (29+21)/2 = 25
t2 = (29-21)/2 = 4

Обратная замена:

1) x^2 = 25  ====> x= 5, x = -5
2) x^2 = 4 =====> x=2, x = - 2