§ - знак интеграла
а) -§√х*dх+2*§dх/х^4+3§1dх=-(2*х^(3/2))/3-2/(3*х^2)+3*х
б) du=(10*x+3)dx §du/sin^2(u)=-ctqu*u'=-(1/10)*ctq(10*x+3)
в) §(4*e(3*x)dx-§-x*e^(3*x))dx=4*e^(3*x)-e^(3*x)*(x-1)=-e^(3*x)*(x-5)
г) (u=1-cosx du=sinxdx) =§du/u=loqu=loq(1-cosx)=2loq(sin(x/2))
2. x^2-4*x-5=5 x^2-4*x=0 x*(x-4)=0 x1=0 x2=4
Sпрямоугольника=4*5=20
§(от 0 до 4)x^2dx-4*§(от 0 до 4)xdx+5§(от 0 до 4)1dx=
=(x^3/3)(от 0 до 4)-2*x^2(от 0 до 4)+5*x(от 0 до 4)=28/3
S=Sпрямоугольника-Sкриволинейной трапеции=20-28/3=(60-28)/3=32/3