Сколько членов арифметической прогрессии (аn), где а1=-2 и d=3, нужно сложить, чтобы...

Question

Сколько членов арифметической прогрессии (аn), где а1=-2 и d=3, нужно сложить, чтобы полученная сумма была равна 245

Answer 1

S=0,5*n*(a1+a1+d*(n-1)), где n - число членов. 245=0,5*n*(-4+3*(n-1))=-2*n+1,5*n*(n-1)⇒245=1,5*n²-3,5*n⇒1,5*n²-3,5*n-245=0 Решаем квадратное уравнение D=(-3,5)²+4*1,5*245=1482⇒√D≈38,497. Находим корни n1=(3,5+38,497)/3=12. Второй корень - отрицательный, не подходит по смыслу задачи.

Ответ: 14 членов