Помогите пожалуйста решить задачу ** геометрическую прогрессию.

Question

Помогите пожалуйста решить задачу на геометрическую прогрессию.

---

Answer 1

Знаменатели p и q
сумма знаменателей
p+q=-4. q=-p-4

сумма шестых членов
p^5+q^5= -724

p^5+(-p-4)^5=724
20*(-p^4-8p^3-32p^2-64p-15)=0
(p^2+4p+1)(p^2+4p+15)*(-20)=0
вторая скобка корней не имеет
у первой корни.
x=-2+-√3. q = -2-+√3. корни симметричны как и ожидалось.

осталось найти
сумму пятых членов
p^4+q^4 = (-2-√3)^4+(-2+√3)^4 =194

Comments

на множители разложить было непросто. ну благо 15 свободный член всего 4 варианта и остальные члены степень двойки. подобралось...

---

спасибо, вот теперь мне понятно)

---

p^4+8p^3+32p^2+64p+15=0

---

(p^2+4p)^2 + 16*(p^2+4p) + 15 =0

---

? ну да минус к двадцати вынес.

---

а... Вы показываете как неподбором?

---

здесь дополняем до полного квадрата относительно p^2+4p (p^2+4p)^2 + 2 * 8 * (p^2+4p) + 15 + 64 -64 =0

---

(p^2+4p+8)^2=49 (p^+4p+8)^2 - 7^2=0 (p^2+4p+8-7)(p^2+4p+8+7)=0 примерно так