Найдите значение дроби...

Решите задачу:

$\begin{array}{l}\frac{x^2-5xy+y^2}{x+y+2}=\frac{x^2-2xy+y^2-3xy}{x+y+2}=\frac{(x-y)^2-3xy}{x+y+2}\\\frac{((3+\sqrt5)-(3-\sqrt5))^2-3xy}{(3+\sqrt5)+(3-\sqrt5)+2}=\frac{(3+\sqrt5-3+\sqrt5)^2-3xy}{3+\sqrt5+3-\sqrt5+2}=\frac{(2\sqrt5)^2-3xy}{6+2}=\\=\frac{4\times5-3\times((3+\sqrt5)(3-\sqrt5))}8=\frac{20-3\times(3^2-(\sqrt5)^2)}8=\frac{20-3\times4}8=\frac88=1\end{array}$