Log2(2x-1)=2log2 3-log2(x-4)

Question

Log2(2x-1)=2log2 3-log2(x-4)

Answer 1

Сначала ОДЗ
2х - 1 > 0 ⇒ x > 1/2
x - 4 > 0  ⇒ x > 4     ОДЗ: х ∈ (4; +∞)
Теперь решаем:
2х - 1 = 9/(х -4)
(2х -1)(х -4) = 9
2х²-9х -5 = 0
D = 81 - 4*2*(-5) = 81 + 40 = 121 >0 (2к.)
х₁ = 5    и    х₂= -1/4(не входит в ОДЗ)
Ответ: 5