Помогите пожалуйста найти производные функций

0 голосов
26 просмотров

Помогите пожалуйста найти производные функций


image

Математика (237 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

2.4  y=(7x²-3x+5)^1/5-5(x-1)⁻³   y'=1/5(7x²-3x+5)^(-4/5)(14x-3)+15(x-1)⁻²

3.4   y=arcsin³2x*ctg7x⁴     y'=(uv)'   u=arcsin³2x   u'=3*2*arcsin²2x*/√(1-4x²)
v=ctg7x⁴  v'=-1/sin²7x⁴*(28x³)
(uv)'=u'v+v'u=[6arcsin²2x/√(1-4x²)][ctg7x⁴]+[-28x³/sin²7x⁴][arcsin³2x]

4.4.  y=√arccos2x*3⁻ˣ   u=√arccos2x   u'=[1/2√arccos2x*2][-1/√1-4x²]*2
                                      v=3⁻ˣ  v'=3⁻ˣln3*(-1)
y'=(uv)'=u'v+v'u
y'=[1/(√arccos2x)*3⁻ˣ]+[-3⁻ˣln3][√arccos2x]

(187k баллов)