Найдите площадь поверхности прямой, призмы в основании лежит ромб с диагоналями , равными...

Question

Найдите площадь поверхности прямой, призмы в основании лежит ромб с диагоналями , равными 25 и 60 , и боковым ребром , равным 24

Answer 1

Сумма квадратов диагоналей ромба равна сумме квадратов его сторон
4а²=d₁²+d₂²
4а²=60²+25²
4а²=3600+625
а²=4225
а√4225≈32,5
S бок.призмы=Росн*h
Sбок=32,5*4*24=3120
Sполн=Sбок+2Sосн
В основании призмы - ромб
S ромба=1/2 d₁*d₂
2Sромба=60*25=1500
Sполн=3120+1500=4620

Answer 2

S=(d₁*d₂)/2 - площадь ромба
S=25*60^2 = 750 (cм²)
сторона ромба через диагонали равна:
а =(√(d₁²+d₂²)/2
a=√4225/2 = 65/2 =32,5 (см)

Sполн = 2*750+4*24*32,5 = 1500 +3120 = 4620 (см²)  - искомая площадь
Ответ: 4620 см²

---