Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с...

Question

Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям: y" -2y'+5y = 0
y(0) = -1 y'(0) = -1

Answer 1

Р^2-2р+5=0
р=1+-2i
общее решение
y=е^x(C1*cos2x+C2*sin2x)
y(0)=-1
C1=-1
y'(0)=-1
2C2=-1
C2=-0.5
ответ
у=е^x(-соs 2x - 0.5*sin 2x)