В семи аквариумах было поровну рыбок; всего рыбок было менее 100. Затем установили...

Question

В семи аквариумах было поровну рыбок; всего рыбок было менее 100. Затем установили
восьмой аквариум, и рыбок расселили так, что во всех аквариумах, кроме одного, их стало
поровну, а в одном – на одну больше, чем в каждом из остальных. Сколько всего было
рыбок?

Answer 1

Рыбок было поровну в 7 аквариумах и их количество было менее 100, значит их количество в одном аквариуме изначально от 1 до 14 (100:7=14(ост. 2) )

Всего рыбок могло быть 1*7, 2*7, 3*7, ... , 14*7
Из условия следует что количество всех рыбок без одной должно делиться нацело на 8
перебором
1*7-1=6 меньше 8 не подходит
2*7-1=13 не делится нацело на 8, не подходит
3*7-1=20 не подходит
4*7-1=27 не подходит
5*7-1=34 не подходит
6*7-1=41 не подходит
7*7-1=48 подходит
8*7-1=55 не подходит
9*7-1=62 не подходит
10*7-1=69 не подходит
11*7-1=76 не подходит
12*7-1=83 не подходит
13*7-1=90 не подходит
14*7-1=97 не подходит
значит рыбок было 7*7=49
ответ: было 49 рыбок