Три товарища купили футбольный мяч за 6000 рублей. Сумма, внесенная каждым, не...

0 голосов
31 просмотров

Три товарища купили футбольный мяч за 6000 рублей. Сумма, внесенная каждым, не превосходит половины суммы вложенной остальными. Сколько денег внес каждый? Сколько решений имеет задача?


Математика (14 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

X,y,z- суммы, внесенные мальчиками
\left \{ {{{ {x \leq \frac{y+z}{2}} \atop {y \leq \frac{x+z}{2} }} \atop {z \leq \frac{x+y}{2}}} \atop {x+y+z=6000} \right.
\left \{ {{{x \leq \frac{6000-x}{2}} \atop {y \leq \frac{6000-y}{2}}} \atop {z \leq \frac{6000-x}{2}}} \atop {x+y+z=6000}\right.
\left \{ {{{2x \leq 6000-x} \atop {2y \leq 6000-y}} \atop {2z \leq 6000-z}} \atop {x+y+z=6000}\right.
\left \{ {{{x \leq 2000} \atop {y \leq 2000}} \atop {z \leq 2000}} \atop {x+y+z=6000}\right.
зн. единственное решение x=y=z=2000

(4.2k баллов)