В. Ф. Руднев родился в городе-крепости Динамюнде (ныне микрорайон Риги Даугавгрива). В то время отец Руднева, капитан 2-го ранга Фёдор Николаевич Руднев был командиром Рижской брандвахты.
Род Рудневых, дворян Тульской губернии, с 1616 года владел имением у деревни Яцкой Ясенецкого стана Венёвского уезда (ныне Новомосковский район Тульской области).
Предок Всеволода Фёдоровича, матрос Семён Руднев участвовал в бою под Азовом и получил офицерский чин по указу Петра Первого (за храбрость).
Отец — Фёдор Николаевич Руднев, герой русско-турецкой войны 1828—1829 годов. Участвовал в сражениях на Чёрном, Средиземном и Адриатическом морях, в блокаде Дарданелл и Константинополя[1]. В 1857 году вышел в отставку, имея чин капитана 1-го ранга. Остаток жизни прожил с семьёй в своём имении. Умер в 1864 году.
После смерти отца семья вместе с матерью, Александрой Петровной, переехала в город Любань Петербургской губернии.