Ребят, помогите решить срочно! 1/sin^6a+cos^6a при 0<=a<=П/2 Знаменатель разложил по...

Question

Ребят, помогите решить срочно!
1/sin^6a+cos^6a при 0<=a<=П/2 <br>

Знаменатель разложил по сумме кубов . В итоге получилось : 1/(sin^2a + cos^2a)(sin^4a-sin^2a*cos^2a+cos^4a) => 1/sin^4a-sin^2a*cos^2a+cos^4a . Что делать дальше ?

Comments

Заранее буду очень благодарен!

Answer 1

1/sin^6a+cos^6a

sin^6a+cos^6a = (sin^2 a +cos^2 a)(sin^4 a -sin^2 acos^2 a+cos^4 a)=sin^4 a+2sin^2 acos^2 a+cos^4 a -3sin^2 acos^2 a=
(sin^2 a+cos^2 a)^2-3/4*sin^2(2a)=1-3/4*sin^2(2a)
1/(1-3/4*sin^2(2a))
синус двойгного угла sin2a=2sinacosa